自由度 在概率中自由度是什么意思啊

自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它**统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的*少单位向量数。

1.若存在两个变量a、b，而a+b=6那么他的自由度为1。因为其实只有a才能真正的自由变化，b会被a选值的不同所限制。

2、估计总体的平均数时，由于样本中的n个数都是相互**的，任一个尚未抽出的数都不受已抽出任何数值的影响，所以自由度为n。

3、估计总体的方差时所使用的统计量是样本的方差s，而s必须用到样本平均数来计算。在抽样完成后已确定，所以大小为n的样本中只要n-1个数确定了，第n个数就只有一个能使样本符合方差的数值。

也就是说，样本中只有n-1个数可以自由变化，只要确定了这n-1个数，方差也就确定了。这里，平均数就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，样本方差s的自由度为n-1。

4、统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量）。因此该回归方程的自由度为p-1。

5、在一个包含n个个体的总体中，平均数为m。知道了n-1个个体时，剩下的一个个体不可以随意变化。

自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它**统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中**或能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。统计学上的自由度包括两方面的内容：

首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n个数都是相互**的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。

在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。

例如，有一个有4个数据(n=4)的样本，其平均值m等于5，即受到m=5的条件限制，在自由确定4、2、5三个数据后，第四个数据只能是9，否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之，任何统计量的自由度υ=n-k（k为限制条件的个数）。

其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）。因此该回归方程的自由度为p-1。

这个解释，如果把“样本”二字换成“总体”二字也说得过去。

在一个包含n个个体的总体中，平均数为m。知道了n-1个个体时，剩下的一个个体不可以随意变化。方差是实际值与期望值之差平方的期望值，所以知道总体个数n时方差应除以n，除以n-1时是方差的一个无偏估计。

在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它**统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n个数都是相互**的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。

在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。

其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）。因此该回归方程的自由度为p-1。

在一个包含n个个体的总体中，平均数为m。知道了n-1个个体时，剩下的一个个体不可以随意变化。为什么总体方差计算，是除以n而不是n-1呢？方差是实际值与期望值之差平方的期望值，所以知道总体个数n时方差应除以n，除以n-1时是方差的一个无偏估计。

在统计学中，自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它**统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中**或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般来说，自由度等于**变量减掉其衍生量数。举例来说，变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量)，因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1。

数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的*少单位向量数。举例来说，从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量来描述，因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和，以及卡方分布中的参数有所关联。

1.若存在两个变量、，而那么他的自由度为1。因为其实只有才能真正的自由变化，会被选值的不所限制。

2.估计总体的平均数（）时，由于样本中的个数都是相互**的，任一个尚未抽出的数都不受已抽出任何数值的影响，所以自由度为。

自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它**统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中**或能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。统计学上的自由度包括两方面的内容：

首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n个数都是相互**的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。

在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。

例如，有一个有4个数据(n=4)的样本，其平均值m等于5，即受到m=5的条件限制，在自由确定4、2、5三个数据后，第四个数据只能是9，否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之，任何统计量的自由度υ=n-k（k为限制条件的个数）。

其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）。因此该回归方程的自由度为p-1。

这个解释，如果把“样本”二字换成“总体”二字也说得过去。

在一个包含n个个体的总体中，平均数为m。知道了n-1个个体时，剩下的一个个体不可以随意变化。方差是实际值与期望值之差平方的期望值，所以知道总体个数n时方差应除以n，除以n-1时是方差的一个无偏估计。

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